Trigonometria Esempi

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ .

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Passaggio 2.2

Riordina $\sin^{2} (x)$ e $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Passaggio 2.3

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 1$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Passaggio 2.6

Riscrivi $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ come $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Passaggio 2.7

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Passaggio 2.8

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (x)$ e $\cos (x)$ .

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Passaggio 2.8.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Passaggio 2.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))} = 0$

Passaggio 2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Passaggio 2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Passaggio 2.9

Frazioni separate.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Passaggio 2.10

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\frac{- 1}{1} \cot (x) = 0$

Passaggio 2.11

Dividi $- 1$ per $1$ .

$- \cot (x) = 0$

Passaggio 3

Imposta l'argomento in $\cot (x)$ in modo che sia uguale a $π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x = π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 5