Trigonometria Esempi

$x^{2} = 7^{2} + 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $7^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 7^{2} = 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Passaggio 1.2

Sottrai $9^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} = - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Passaggio 1.3

Somma $2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 1 \cdot 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$x^{2} - 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Passaggio 2.1.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 49 - 1 \cdot 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $81$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2 \cdot 7 \cdot 9$ .

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 14 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $14$ per $9$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \cos (30) = 0$

Passaggio 2.1.6

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Passaggio 2.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.7.1

Scomponi $2$ da $126$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 (63) \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Passaggio 2.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 63 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Passaggio 2.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 49 - 81 + 63 \sqrt{3} = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $81$ da $- 49$ .

$x^{2} - 130 + 63 \sqrt{3} = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.