Trigonometria Esempi

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 5 \sin (x)$

Passaggio 1

Sottrai $5 \sin (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x)$ .

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Passaggio 2.1

Riordina $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ e $- 5 \sin (x)$ .

$- 5 \sin (x) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 5 \sin (x)$ da $- 5 \sin (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 5 \sin (x)$ da $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x)) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 5 \sin (x)$ da $- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$- 5 \sin (x) (1 - 1 \cos^{2} (x)) = 0$

Passaggio 2.5

Riscrivi $- 1 \cos^{2} (x)$ come $- \cos^{2} (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

Passaggio 2.6

Applica l'identità pitagorica.

$- 5 \sin (x) \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.7.1

Sposta $\sin^{2} (x)$ .

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin (x)) = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $\sin^{2} (x)$ per $\sin (x)$ .

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Passaggio 2.7.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) = 0$

Passaggio 2.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 5 {\sin (x)}^{2 + 1} = 0$

Passaggio 2.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 5 \sin^{3} (x) = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.