Trigonometria Esempi

$4 \cot^{2} (2 x) = \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x) - 4$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\sec^{2} (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) = \csc^{2} (x) - 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $\csc^{2} (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = - 4$

Passaggio 1.3

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) + 4 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $4$ .

$4 \cot^{2} (2 x) + 4 - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.2

Riordina $4 \cot^{2} (2 x)$ e $4$ .

$4 + 4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $4$ da $4$ .

$4 (1) + 4 \cot^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $4$ da $4 \cot^{2} (2 x)$ .

$4 (1) + 4 (\cot^{2} (2 x)) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $4$ da $4 (1) + 4 (\cot^{2} (2 x))$ .

$4 (1 + \cot^{2} (2 x)) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.6

Applica l'identità pitagorica.

$4 \csc^{2} (2 x) - \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) = 0$

Passaggio 3

Imposta l'argomento in $\csc (2 x)$ in modo che sia uguale a $π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 x = π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = π n$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = π n$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{π n}{2}$

Passaggio 5

Imposta l'argomento in $\sec (x)$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 6

Imposta l'argomento in $\csc (x)$ in modo che sia uguale a $π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x = π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = \frac{π n}{2}, x = \frac{π}{2} + π n, x = π n}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 8