Trigonometria Esempi

$(0, 0)$ , $(\sqrt{3}, 1)$

Passaggio 1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{1 - (0)}{\sqrt{3} - (0)}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{1 + 0}{\sqrt{3} - (0)}$

Passaggio 4.1.2

Somma $1$ e $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3} - (0)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3} + 0}$

Passaggio 4.2.2

Somma $\sqrt{3}$ e $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5

Il coefficiente angolare di una retta perpendicolare è il reciproco negativo del coefficiente angolare della retta che passa attraverso i due punti dati.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{m}$

Passaggio 6

Semplifica $- \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = - (1 (\frac{3}{\sqrt{3}}))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{3}}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{3}{\sqrt{3}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m_{perpendicolare} = - (\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Passaggio 6.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 6.4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 6.4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 6.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 6.4.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6.4.6.5

Calcola l'esponente.

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Elimina il fattore comune.

$m_{perpendicolare} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6.5.2

Dividi $\sqrt{3}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \sqrt{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m_{perpendicolare} = - \sqrt{3}$

Forma decimale:

$m_{perpendicolare} = - 1.73205080 \dots$

Passaggio 8