Trigonometria Esempi

$(\frac{3}{10}, - 1)$ , $(- \frac{1}{5}, - \frac{1}{5})$

Passaggio 1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - (\frac{3}{10})}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10$ .

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $\frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - \frac{3}{10}}$ per $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - \frac{3}{10}}$

Passaggio 4.1.2

Combina.

$m = \frac{10 (- \frac{1}{5} - (- 1))}{10 (- \frac{1}{5} - \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$m = \frac{10 (\frac{- 1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3.1.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$m = \frac{5 (2) (\frac{- 1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{5 \cdot (2 (\frac{- 1}{5})) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{10 (\frac{- 1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3.3.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{5 (2) (\frac{- 1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3.3.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{5 \cdot (2 (\frac{- 1}{5})) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{2 \cdot - 1 + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (- \frac{3}{10})}$

Passaggio 4.3.5

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{10}$ nel numeratore.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (\frac{- 3}{10})}$

Passaggio 4.3.5.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (\frac{- 3}{10})}$

Passaggio 4.3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 - 3}$

Passaggio 4.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.4.1

Moltiplica $10 (- (- 1))$ .

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Passaggio 4.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 \cdot 1}{- 2 - 3}$

Passaggio 4.4.1.2

Moltiplica $10$ per $1$ .

$m = \frac{- 2 + 10}{- 2 - 3}$

Passaggio 4.4.2

Somma $- 2$ e $10$ .

$m = \frac{8}{- 2 - 3}$

Passaggio 4.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.5.1

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$m = \frac{8}{- 5}$

Passaggio 4.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{8}{5}$

Passaggio 5

Il coefficiente angolare di una retta perpendicolare è il reciproco negativo del coefficiente angolare della retta che passa attraverso i due punti dati.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{m}$

Passaggio 6

Semplifica $- \frac{1}{- \frac{8}{5}}$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 6.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{8}{5}}$

Passaggio 6.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{\frac{8}{5}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{5}{8})$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{5}{8}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{5}{8}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $- - \frac{5}{8}$ .

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Passaggio 6.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{5}{8})$

Passaggio 6.4.2

Moltiplica $\frac{5}{8}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{5}{8}$

Passaggio 7