Trigonometria Esempi

$(\frac{19}{4}, 2)$ , $(- 3, \frac{6}{5})$

Passaggio 1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - (\frac{19}{4})}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$ per $\frac{20}{20}$ .

$m = \frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$

Passaggio 4.1.2

Combina.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5} - (2))}{20 (- 3 - \frac{19}{4})}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Passaggio 4.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$m = \frac{5 (4) (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{5 \cdot (4 (\frac{6}{5})) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{4 \cdot 6 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{19}{4}$ nel numeratore.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (\frac{- 19}{4})}$

Passaggio 4.3.3.2

Scomponi $4$ da $20$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 (5) (\frac{- 19}{4})}$

Passaggio 4.3.3.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 \cdot (5 (\frac{- 19}{4}))}$

Passaggio 4.3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 5 \cdot - 19}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica $5$ per $- 19$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 - 95}$

Passaggio 4.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.4.1

Moltiplica $20 (- (2))$ .

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Passaggio 4.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m = \frac{24 + 20 \cdot - 2}{20 \cdot - 3 - 95}$

Passaggio 4.4.1.2

Moltiplica $20$ per $- 2$ .

$m = \frac{24 - 40}{20 \cdot - 3 - 95}$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $40$ da $24$ .

$m = \frac{- 16}{20 \cdot - 3 - 95}$

Passaggio 4.5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.5.1

Moltiplica $20$ per $- 3$ .

$m = \frac{- 16}{- 60 - 95}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $95$ da $- 60$ .

$m = \frac{- 16}{- 155}$

Passaggio 4.6

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$m = \frac{16}{155}$

Passaggio 5

Il coefficiente angolare di una retta perpendicolare è il reciproco negativo del coefficiente angolare della retta che passa attraverso i due punti dati.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{m}$

Passaggio 6

Semplifica $- \frac{1}{\frac{16}{155}}$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = - (1 (\frac{155}{16}))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{155}{16}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{155}{16}$

Passaggio 7