Trigonometria Esempi

$\frac{1}{\csc^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(1 \sin (x))}^{2} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)$

Passaggio 1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Passaggio 1.8.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Passaggio 1.8.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 1.8.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$1$