Trigonometria Esempi

$\cos (\frac{v (24)}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{45}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $24$ alla sinistra di $v$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{45}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $45$ come $3^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{9 (5)}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Passaggio 1.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- 1 \cdot 3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- 3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Passaggio 1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Passaggio 1.4

Poiché $\cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ è una funzione pari, riscrivi $\cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ come $\cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7})$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Passaggio 1.5

Dividi $5$ per $1$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 1 \cdot 5) \sin (- \frac{2}{7})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) \sin (- \frac{2}{7})$

Passaggio 1.7

Poiché $\sin (- \frac{2}{7})$ è una funzione dispari, riscrivi $\sin (- \frac{2}{7})$ come $- \sin (\frac{2}{7})$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) (- \sin (\frac{2}{7}))$

Passaggio 2

Riordina i fattori in $\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) (- \sin (\frac{2}{7}))$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) - \sin (- 5) \sin (\frac{2}{7})$