Trigonometria Esempi

$2 \cos (120) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$2 (- \cos (60)) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$2 (- \frac{1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$2 (\frac{- 1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{- 1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Passaggio 1.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- 1 + i \sin (60) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Passaggio 1.5

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- 1 + i \frac{\sqrt{3}}{2} + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Passaggio 1.6

$i$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2} + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Passaggio 2

Riordina $- 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2}$ e $4 \cos (35)$ .

$4 \cos (35) - 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2} + i \sin (35)$