Trigonometria Esempi

$\sin (120) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\sin (60) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

Passaggio 1.3

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \tan (135) - \cos (30)$

Passaggio 1.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (45) - \cos (30)$

Passaggio 1.5

Il valore esatto di $\tan (45)$ è $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 \cdot 1 - \cos (30)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \cos (30)$

Passaggio 1.7

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 1 + \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $\sqrt{3}$ da $\sqrt{3}$ .

$- 1 + \frac{0 + \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3

Somma $0$ e $\sqrt{2}$ .

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$- 0.29289321 \dots$