Trigonometria Esempi

$\cot (60) \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\cot (60)$ è $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.4

Il valore esatto di $\tan (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (2 \frac{\sqrt{3}}{3}) + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.5

$2$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{3}$ per $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{3}}^{2}}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2 {\sqrt{3}}^{2}}{9} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{9} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{9} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot 3^{1}}{9} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \cdot 3}{9} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6}{9} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $6$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (2)}{9} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3} + \sec^{2} (45)$

Passaggio 1.10

Il valore esatto di $\sec (45)$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 1.11

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 1.12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 1.12.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 1.12.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

Passaggio 1.12.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

Passaggio 1.12.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Passaggio 1.12.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Passaggio 1.12.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Passaggio 1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 1.12.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 1.12.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

Passaggio 1.12.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 1.13

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 1.13.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\frac{2}{3} + {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 1.14

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{3} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 1.14.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.14.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2}{3} + 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 1.14.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} + 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 1.14.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3} + 2^{1}$

Passaggio 1.14.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2}{3} + 2$

Passaggio 2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 + 6}{3}$

Passaggio 5.2

Somma $2$ e $6$ .

$\frac{8}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{8}{3}$

Forma decimale:

$2.\overline{6}$

Forma numero misto:

$2 \frac{2}{3}$