Trigonometria Esempi

$\frac{2 π + 4}{6 π - 6} - \frac{3 π}{6 π}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $2 π + 4$ e $6 π - 6$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π) + 4}{6 π - 6} - \frac{3 π}{6 π}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 π + 2 \cdot 2}{6 π - 6} - \frac{3 π}{6 π}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 π + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (π + 2)}{6 π - 6} - \frac{3 π}{6 π}$

Passaggio 1.1.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.4.1

Scomponi $2$ da $6 π$ .

$\frac{2 (π + 2)}{2 (3 π) - 6} - \frac{3 π}{6 π}$

Passaggio 1.1.4.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{2 (π + 2)}{2 (3 π) + 2 (- 3)} - \frac{3 π}{6 π}$

Passaggio 1.1.4.3

Scomponi $2$ da $2 (3 π) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (π + 2)}{2 (3 π - 3)} - \frac{3 π}{6 π}$

Passaggio 1.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (π + 2)}{2 (3 π - 3)} - \frac{3 π}{6 π}$

Passaggio 1.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{3 π}{6 π}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 π$ .

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{3 (π)}{6 π}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $3$ da $6 π$ .

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{3 (π)}{3 (2 π)}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{3 π}{3 (2 π)}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{π}{2 π}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $π$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{π}{2 π}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{π + 2}{3 π - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π + 2}{3 π - 3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 π - 3}{3 π - 3}$ .

$\frac{π + 2}{3 π - 3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3 π - 3}{3 π - 3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(3 π - 3) \cdot 2$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{π + 2}{3 π - 3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(π + 2) \cdot 2}{(3 π - 3) \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3 π - 3}{3 π - 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3 π - 3}{3 π - 3}$ .

$\frac{(π + 2) \cdot 2}{(3 π - 3) \cdot 2} - \frac{3 π - 3}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(3 π - 3) \cdot 2$ .

$\frac{(π + 2) \cdot 2}{2 (3 π - 3)} - \frac{3 π - 3}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(π + 2) \cdot 2 - (3 π - 3)}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{π \cdot 2 + 2 \cdot 2 - (3 π - 3)}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 6.2

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$\frac{2 \cdot π + 2 \cdot 2 - (3 π - 3)}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot π + 4 - (3 π - 3)}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 π + 4 - (3 π) - - 3}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 π + 4 - 3 π - - 3}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{2 π + 4 - 3 π + 3}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 6.7

Sottrai $3 π$ da $2 π$ .

$\frac{4 - π + 3}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 6.8

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{7 - π}{2 (3 π - 3)}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7 - π}{2 (3 π - 3)}$

Forma decimale:

$0.30027554 \dots$