Trigonometria Esempi

$\cos (225) \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$- \cos (45) \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (60) - \sin (225) \sin (300)$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (225) \sin (300)$

Passaggio 5

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (225) \sin (300)$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (225) \sin (300)$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - - \sin (45) \sin (300)$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

Passaggio 8

Moltiplica $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

Passaggio 9

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \sin (60))$

Passaggio 10

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 11

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 11.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 11.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 11.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

Forma decimale:

$- 0.96592582 \dots$