Trigonometria Esempi

$\frac{2 \tan (x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Passaggio 1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{2 \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{2 \tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 3

Scomponi $\sec (x)$ da $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{2 \tan (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Passaggio 4

Frazioni separate.

$\frac{2}{\sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{2}{\sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{2}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 7

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{2}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

Passaggio 8

Scrivi $\cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{\sec (x)} \sin (x)$

Passaggio 10

Frazioni separate.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} \sin (x)$

Passaggio 11

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} \sin (x)$

Passaggio 12

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{2}{1} (1 \cos (x)) \sin (x)$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{2}{1} \cos (x) \sin (x)$

Passaggio 13.2

Riordina $\frac{2}{1} \cos (x)$ e $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{2}{1} \cos (x))$

Passaggio 13.3

Riordina $\sin (x)$ e $\frac{2}{1}$ .

$\frac{2}{1} \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 13.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2 \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 14

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\sin (2 x)$