Trigonometria Esempi

$\frac{\tan^{2} (x) - 2 \tan (x) - 3}{\tan (x) + 1}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Sia $u = \tan (x)$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $\tan (x)$ con $u$ .

$\frac{u^{2} - 2 u - 3}{\tan (x) + 1}$

Passaggio 1.2

Scomponi $u^{2} - 2 u - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(u - 3) (u + 1)}{\tan (x) + 1}$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\tan (x)$ .

$\frac{(\tan (x) - 3) (\tan (x) + 1)}{\tan (x) + 1}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $\tan (x) + 1$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(\tan (x) - 3) (\tan (x) + 1)}{\tan (x) + 1}$

Passaggio 2.2

Dividi $\tan (x) - 3$ per $1$ .

$\tan (x) - 3$