Trigonometria Esempi

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Passaggio 1

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{\sec^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ come ${(\frac{\sec (x)}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ come un prodotto.

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)})}^{2}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{{(\cos (x) \sin (x))}^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Passaggio 7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Passaggio 8

Moltiplica per $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \cdot 1 \sin^{2} (x)}$

Passaggio 9

Frazioni separate.

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 10

Converti da $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ a $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \sec^{2} (x)$

Passaggio 11

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Moltiplica $\sin^{2} (x)$ per $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x)$

Passaggio 11.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x)$

Passaggio 12

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

Passaggio 13

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) \sec^{2} (x)$