Trigonometria Esempi

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} = \tan^{2} (x)$

Passaggio 1

Sottrai $\tan^{2} (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.1.4

Semplifica.

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Passaggio 2.1.4.1

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.1.4.2

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $\tan (x)$ alla potenza di $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.1.4.4

Eleva $\tan (x)$ alla potenza di $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\tan (x)}^{1 + 1} - \tan^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $\tan^{2} (x)$ da $\tan^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.