Trigonometria Esempi

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} = 2 \cos^{2} (x)$

Passaggio 1

Sottrai $2 \cos^{2} (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ come un prodotto.

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.2

Scrivi $\sin (3 x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $\sin (3 x)$ per $1$ .

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.3.2

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 3

Imposta l'argomento in $\csc (x)$ in modo che sia uguale a $π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x = π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 5