Trigonometria Esempi

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \csc (x)$

Passaggio 1

Sottrai $\csc (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Passaggio 2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Passaggio 2.1.5

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \csc (x) = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $\csc (x)$ da $\csc (x)$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.