Trigonometria Esempi

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) = \log (x)$

Passaggio 1

Sottrai $\log (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (15 \cdot 14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{105}) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $15$ e $105$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $15$ da $15 \cdot 14$ .

$\log_{2} (\frac{15 (14)}{105}) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $15$ da $105$ .

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (\frac{14}{7}) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $14$ e $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7}) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 (1)}) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 1}) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (\frac{2}{1}) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.3.2.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\log_{2} (2) - \log (x) = 0$

Passaggio 2.3.3

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$1 - \log (x) = 0$

Passaggio 3

Imposta l'argomento in $\log (x)$ in modo che sia minore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \leq 0$

Passaggio 4

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Passaggio 5