Trigonometria Esempi

$\frac{x}{x^{3} + 15 x^{2} + 56 x} = \frac{0}{x (x + 4) (x + 7) x + (x + 8)}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{3} + 15 x^{2} + 56 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{x}{x \cdot x^{2} + 15 x^{2} + 56 x} = \frac{0}{x (x + 4) (x + 7) x + x + 8}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $15 x^{2}$ .

$\frac{x}{x \cdot x^{2} + x (15 x) + 56 x} = \frac{0}{x (x + 4) (x + 7) x + x + 8}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $56 x$ .

$\frac{x}{x \cdot x^{2} + x (15 x) + x \cdot 56} = \frac{0}{x (x + 4) (x + 7) x + x + 8}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (15 x)$ .

$\frac{x}{x (x^{2} + 15 x) + x \cdot 56} = \frac{0}{x (x + 4) (x + 7) x + x + 8}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} + 15 x) + x \cdot 56$ .

$\frac{x}{x (x^{2} + 15 x + 56)} = \frac{0}{x (x + 4) (x + 7) x + x + 8}$

Passaggio 1.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} + 15 x + 56$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $56$ e la cui somma è $15$ .

$7, 8$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x}{x ((x + 7) (x + 8))} = \frac{0}{x (x + 4) (x + 7) x + x + 8}$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{x}{x (x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x (x + 4) (x + 7) x + x + 8}$

Passaggio 1.3

Riduci l'espressione $\frac{x}{x (x + 7) (x + 8)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x (x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x (x + 4) (x + 7) x + x + 8}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x (x + 4) (x + 7) x + x + 8}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x \cdot x (x + 4) (x + 7) + x + 8}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{2} (x + 4) (x + 7) + x + 8}$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{(x^{2} x + x^{2} \cdot 4) (x + 7) + x + 8}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 4) (x + 7) + x + 8}$

Passaggio 1.6.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 4) (x + 7) + x + 8}$

Passaggio 1.6.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{(x^{3} + x^{2} \cdot 4) (x + 7) + x + 8}$

Passaggio 1.7

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{(x^{3} + 4 x^{2}) (x + 7) + x + 8}$

Passaggio 1.8

Espandi $(x^{3} + 4 x^{2}) (x + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{3} (x + 7) + 4 x^{2} (x + 7) + x + 8}$

Passaggio 1.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{3} x + x^{3} \cdot 7 + 4 x^{2} (x + 7) + x + 8}$

Passaggio 1.8.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{3} x + x^{3} \cdot 7 + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 7 + x + 8}$

Passaggio 1.9

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.9.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.9.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 7 + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 7 + x + 8}$

Passaggio 1.9.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 7 + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 7 + x + 8}$

Passaggio 1.9.1.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{4} + x^{3} \cdot 7 + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 7 + x + 8}$

Passaggio 1.9.1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{4} + 7 x^{3} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 7 + x + 8}$

Passaggio 1.9.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.9.1.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{4} + 7 x^{3} + 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 7 + x + 8}$

Passaggio 1.9.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.9.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{4} + 7 x^{3} + 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 7 + x + 8}$

Passaggio 1.9.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{4} + 7 x^{3} + 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 7 + x + 8}$

Passaggio 1.9.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{4} + 7 x^{3} + 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 7 + x + 8}$

Passaggio 1.9.1.4

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{4} + 7 x^{3} + 4 x^{3} + 28 x^{2} + x + 8}$

Passaggio 1.9.2

Somma $7 x^{3}$ e $4 x^{3}$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = \frac{0}{x^{4} + 11 x^{3} + 28 x^{2} + x + 8}$

Passaggio 1.10

Dividi $0$ per $x^{4} + 11 x^{3} + 28 x^{2} + x + 8$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$(x + 7) (x + 8), 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$(x + 7) (x + 8)$

Passaggio 3

Moltiplica per $(x + 7) (x + 8)$ ciascun termine in $\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} = 0$ per $(x + 7) (x + 8)$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} ((x + 7) (x + 8)) = 0 ((x + 7) (x + 8))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $(x + 7) (x + 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(x + 7) (x + 8)} ((x + 7) (x + 8)) = 0 ((x + 7) (x + 8))$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 0 ((x + 7) (x + 8))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Espandi $(x + 7) (x + 8)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 = 0 (x (x + 8) + 7 (x + 8))$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 = 0 (x \cdot x + x \cdot 8 + 7 (x + 8))$

Passaggio 3.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 = 0 (x \cdot x + x \cdot 8 + 7 x + 7 \cdot 8)$

Passaggio 3.3.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$1 = 0 (x^{2} + x \cdot 8 + 7 x + 7 \cdot 8)$

Passaggio 3.3.2.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$1 = 0 (x^{2} + 8 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 8)$

Passaggio 3.3.2.1.3

Moltiplica $7$ per $8$ .

$1 = 0 (x^{2} + 8 x + 7 x + 56)$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $8 x$ e $7 x$ .

$1 = 0 (x^{2} + 15 x + 56)$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $0$ per $x^{2} + 15 x + 56$ .

$1 = 0$

Passaggio 4

Poiché $1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione