Trigonometria Esempi

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

Passaggio 1

Sottrai $\cos^{2} (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ e $- \sin^{2} (x)$ .

$- \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.5

Rimetti in ordine i termini.

$\sin^{2} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1) - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.6

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (x) \cdot \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.7.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.7.3

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.3.1

Elimina il fattore comune.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.7.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.8

Sottrai $\cos^{2} (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$