Trigonometria Esempi

$2 \sin (x) \cot (x) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Passaggio 1

Semplifica $2 \sin (x) \cot (x) - \cot (x)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 1.1.1.1

Aggiungi le parentesi.

$2 (\sin (x) \cot (x)) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Passaggio 1.1.1.2

Riordina $\sin (x)$ e $\cot (x)$ .

$2 (\cot (x) \sin (x)) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Passaggio 1.1.1.3

Riscrivi $2 \sin (x) \cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Passaggio 1.1.1.4

Elimina i fattori comuni.

$2 \cos (x) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$2 \cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 2 \sin (x) - 1$

Passaggio 1.2

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$2 \cos (x) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3