Trigonometria Esempi

$5 \arcsin (x) - 2 π = 2 \arcsin (x) - 3 π$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 \arcsin (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 \arcsin (x) - 2 π - 2 \arcsin (x) = - 3 π$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 \arcsin (x)$ da $5 \arcsin (x)$ .

$3 \arcsin (x) - 2 π = - 3 π$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $2 π$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 \arcsin (x) = - 3 π + 2 π$

Passaggio 2.2

Somma $- 3 π$ e $2 π$ .

$3 \arcsin (x) = - π$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \arcsin (x) = - π$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \arcsin (x) = - π$ .

$\frac{3 \arcsin (x)}{3} = \frac{- π}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \arcsin (x)}{3} = \frac{- π}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\arcsin (x)$ per $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{- π}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\arcsin (x) = - \frac{π}{3}$

Passaggio 4

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dall'interno dell'arcoseno.

$x = \sin (- \frac{π}{3})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Semplifica $\sin (- \frac{π}{3})$ .

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Passaggio 5.1.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = \sin (\frac{5 π}{3})$

Passaggio 5.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$x = - \sin (\frac{π}{3})$

Passaggio 5.1.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$x = - 0.86602540 \dots$