Trigonometria Esempi

$5 {(\frac{1}{4})}^{x} - 20 = 20$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$5 \frac{1^{x}}{4^{x}} - 20 = 20$

Passaggio 1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$5 \frac{1}{4^{x}} - 20 = 20$

Passaggio 1.3

$5$ e $\frac{1}{4^{x}}$ .

$\frac{5}{4^{x}} - 20 = 20$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $20$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{4^{x}} = 20 + 20$

Passaggio 2.2

Somma $20$ e $20$ .

$\frac{5}{4^{x}} = 40$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $4^{x}$ .

$\frac{5}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 40 \cdot 4^{x}$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $4^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 40 \cdot 4^{x}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 = 40 \cdot 4^{x}$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $40 \cdot 4^{x} = 5$ .

$40 \cdot 4^{x} = 5$

Passaggio 5.2

Dividi per $40$ ciascun termine in $40 \cdot 4^{x} = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $40$ ciascun termine in $40 \cdot 4^{x} = 5$ .

$\frac{40 \cdot 4^{x}}{40} = \frac{5}{40}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{40 \cdot 4^{x}}{40} = \frac{5}{40}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $4^{x}$ per $1$ .

$4^{x} = \frac{5}{40}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune di $5$ e $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$4^{x} = \frac{5 (1)}{40}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $40$ .

$4^{x} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 8}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$4^{x} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 8}$

Passaggio 5.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4^{x} = \frac{1}{8}$

Passaggio 5.3

Eleva $8$ alla potenza di $1$ .

$4^{x} = \frac{1}{8^{1}}$

Passaggio 5.4

Sposta $8^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{x} = 8^{- 1}$

Passaggio 5.5

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{2 x} = 2^{- 3}$

Passaggio 5.6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x = - 3$

Passaggio 5.7

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1.5$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$