Trigonometria Esempi

$2 \cos (x) \cot (x) - 3 = 0$

Passaggio 1

Semplifica $2 \cos (x) \cot (x) - 3$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$2 \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 3 = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $2 \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Passaggio 1.1.2.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $2$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \cos (x) - 3 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 2 \cos (x)}{\sin (x)} - 3 = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (\cos^{1} (x) \cos (x))}{\sin (x)} - 3 = 0$

Passaggio 1.1.2.4

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{\sin (x)} - 3 = 0$

Passaggio 1.1.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 {\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} - 3 = 0$

Passaggio 1.1.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin (x)} - 3 = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{2 (\cos (x) \cos (x))}{\sin (x)} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.2

Frazioni separate.

$\frac{2 (\cos (x))}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.3

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\frac{2 (\cos (x))}{1} \cot (x) - 3 = 0$

Passaggio 1.2.4

Dividi $2 (\cos (x))$ per $1$ .

$2 \cos (x) \cot (x) - 3 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3