Trigonometria Esempi

$\log (6) + \log (x - 3) = - 0.5$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 (x - 3)) = - 0.5$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (6 x + 6 \cdot - 3) = - 0.5$

Passaggio 1.3

Moltiplica $6$ per $- 3$ .

$\log (6 x - 18) = - 0.5$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (6 x - 18) = - 0.5$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.5} = 6 x - 18$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $6 x - 18 = 10^{- 0.5}$ .

$6 x - 18 = 10^{- 0.5}$

Passaggio 3.2

Semplifica $10^{- 0.5}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{10^{0.5}}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $10$ alla potenza di $0.5$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{3.16227766}$

Passaggio 3.2.3

Dividi $1$ per $3.16227766$ .

$6 x - 18 = 0.31622776$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.1

Somma $18$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = 0.31622776 + 18$

Passaggio 3.3.2

Somma $0.31622776$ e $18$ .

$6 x = 18.31622776$

Passaggio 3.4

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 18.31622776$ e semplifica.

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Passaggio 3.4.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 18.31622776$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{18.31622776}{6}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.4.3.1

Dividi $18.31622776$ per $6$ .

$x = 3.05270462$