Trigonometria Esempi

$\log (4 x) = \log (x^{4})$

Passaggio 1

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$4 x = x^{4}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x^{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - x^{4} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $4 x - x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $4 x$ .

$x \cdot 4 - x^{4} = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $x$ da $- x^{4}$ .

$x \cdot 4 + x (- x^{3}) = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 4 + x (- x^{3})$ .

$x (4 - x^{3}) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$4 - x^{3} = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $4 - x^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $4 - x^{3}$ uguale a $0$ .

$4 - x^{3} = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $4 - x^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{3} = - 4$

Passaggio 2.5.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{3} = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{3} = - 4$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.2.2.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x^{3} = 4$

Passaggio 2.5.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{4}$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (4 - x^{3}) = 0$ vera.

$x = 0, \sqrt[3]{4}$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $\log (4 x) = \log (x^{4})$ vera.

$x = \sqrt[3]{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt[3]{4}$

Forma decimale:

$x = 1.58740105 \dots$