Trigonometria Esempi

$\frac{6}{2 x - 2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{x - 1}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{6}{2 x - 2} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{6}{2 (x) - 2} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{6}{2 (x) + 2 (- 1)} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{6}{2 (x - 1)} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Riduci l'espressione $\frac{6}{2 (x - 1)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x - 1)} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x - 1)} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, x - 1, 2$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 3.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 3.6

Il fattore di $x - 1$ è $x - 1$ stesso.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.7

Il minimo comune multiplo di $x - 1, x - 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x - 1$

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$2 (x - 1)$

Passaggio 4

Moltiplica per $2 (x - 1)$ ciascun termine in $\frac{3}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$ per $2 (x - 1)$ .

$\frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{3}{x - 1} (x - 1) = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2 \frac{3}{x - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

$2$ e $\frac{3}{x - 1}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{x - 1} (x - 1) = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6}{x - 1} (x - 1) = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{x - 1} (x - 1) = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$6 = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 = 2 \frac{3}{x - 1} (x - 1) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $2 \frac{3}{x - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

$2$ e $\frac{3}{x - 1}$ .

$6 = \frac{2 \cdot 3}{x - 1} (x - 1) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 = \frac{6}{x - 1} (x - 1) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$6 = \frac{6}{x - 1} (x - 1) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$6 = 6 - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$6 = 6 + \frac{- 1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$6 = 6 + \frac{- 1}{2} (2 (x - 1))$

Passaggio 4.3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$6 = 6 - (x - 1)$

Passaggio 4.3.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$6 = 6 - x - - 1$

Passaggio 4.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$6 = 6 - x + 1$

Passaggio 4.3.2

Somma $6$ e $1$ .

$6 = - x + 7$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $- x + 7 = 6$ .

$- x + 7 = 6$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 6 - 7$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $7$ da $6$ .

$- x = - 1$

Passaggio 5.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 5.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 6

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{6}{2 x - 2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{x - 1}$ vera.

$Nessuna soluzione$