Trigonometria Esempi

$\tan (\arccos (x))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(x, \sqrt{1^{2} - x^{2}})$ , $(x, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (x)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(x, \sqrt{1^{2} - x^{2}})$ . Perciò, $\tan (\arccos (x))$ è $\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}$ .

$\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}{x}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = x$ .

$\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{x}$