Trigonometria Esempi

Semplificare sec(arcsin(u))
Passaggio 1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.5
Somma e .
Passaggio 4.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.6.3
e .
Passaggio 4.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.6.5
Semplifica.