Trigonometria Esempi

$\frac{\sec^{2} (x - 1)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{\sec^{2} (x - 1)}{\sin^{2} (x)}$ come ${(\frac{\sec (x - 1)}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x - 1)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sec (x - 1)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x - 1)}}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{\frac{1}{\cos (x - 1)}}{\sin (x)}$ come un prodotto.

${(\frac{1}{\cos (x - 1)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{\cos (x - 1)}$ per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{1}{\cos (x - 1) \sin (x)})}^{2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x - 1) \sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{{(\cos (x - 1) \sin (x))}^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $\cos (x - 1) \sin (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x - 1) \sin^{2} (x)}$

Passaggio 6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (x - 1) \sin^{2} (x)}$

Passaggio 7

Moltiplica per $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x - 1) \cdot 1 \sin^{2} (x)}$

Passaggio 8

Frazioni separate.

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$

Passaggio 9

Converti da $\frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$ a $\sec^{2} (x - 1)$ .

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \sec^{2} (x - 1)$

Passaggio 10

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\sin^{2} (x)$ per $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x - 1)$

Passaggio 10.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x - 1)$

Passaggio 11

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x - 1)$

Passaggio 12

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) \sec^{2} (x - 1)$