Trigonometria Esempi

求第II象限中的其他三角函数值 sec(theta)=-2
Passaggio 1
Utilizza la definizione di secante per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.
Passaggio 2
Trova il lato opposto del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che il lato adiacente e l'ipotenusa sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Passaggio 4
Semplifica l'interno del radicale.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Eleva alla potenza di .
Opposto
Passaggio 4.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Opposto
Passaggio 4.2.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Opposto
Opposto
Passaggio 4.2.2
Somma e .
Opposto
Opposto
Passaggio 4.3
Eleva alla potenza di .
Opposto
Passaggio 4.4
Sottrai da .
Opposto
Opposto
Passaggio 5
Trova il valore del seno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Utilizza la definizione di seno per trovare il valore di .
Passaggio 5.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 6
Trova il valore del coseno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Utilizza la definizione di coseno per trovare il valore di .
Passaggio 6.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 6.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7
Trova il valore della tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Utilizza la definizione di tangente per trovare il valore di .
Passaggio 7.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 7.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 7.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 8
Trova il valore della cotangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Utilizza la definizione di cotangente per trovare il valore di .
Passaggio 8.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 8.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.3.3.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.3.3.5
Somma e .
Passaggio 8.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.3.3.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.3.3.6.3
e .
Passaggio 8.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 9
Trova il valore della cosecante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Utilizza la definizione di cosecante per trovare il valore di .
Passaggio 9.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 9.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.2
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.3.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.3.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.3.2.5
Somma e .
Passaggio 9.3.2.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.2.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 9.3.2.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 9.3.2.6.3
e .
Passaggio 9.3.2.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.3.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.3.2.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 10
Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.