Trigonometria Esempi

Trovare il Valore Esatto tan(105)
Passaggio 1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.
Passaggio 2
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 3
Applica le formule di addizione degli angoli.
Passaggio 4
Il valore esatto di è .
Passaggio 5
Il valore esatto di è .
Passaggio 6
Il valore esatto di è .
Passaggio 7
Il valore esatto di è .
Passaggio 8
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.1.2
Combina.
Passaggio 8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.5
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 8.5.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.5.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.6
Moltiplica per .
Passaggio 8.7
Moltiplica per .
Passaggio 8.8
Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.
Passaggio 8.9
Semplifica.
Passaggio 8.10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.10.1
Riordina i termini.
Passaggio 8.10.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.10.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.10.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.10.5
Somma e .
Passaggio 8.11
Riscrivi come .
Passaggio 8.12
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.12.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.12.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.12.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.13
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.13.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.13.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.13.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.13.1.3
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 8.13.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.13.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.13.1.6
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 8.13.2
Somma e .
Passaggio 8.13.3
Somma e .
Passaggio 8.14
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.14.1
Scomponi da .
Passaggio 8.14.2
Scomponi da .
Passaggio 8.14.3
Scomponi da .
Passaggio 8.14.4
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.14.4.1
Scomponi da .
Passaggio 8.14.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.14.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.14.4.4
Dividi per .
Passaggio 8.15
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.16
Moltiplica per .
Passaggio 9
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: