Trigonometria Esempi

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ) = 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ)$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Applica l'identità reciproca a $\csc (θ)$ .

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \tan (θ)$

Passaggio 2.2

Scrivi $\tan (θ)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $\cos (θ)$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $\cos (θ)$ da $\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\cos (θ) (\frac{1}{\sin (θ)}) \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)$

Passaggio 3.2

$\frac{1}{\sin (θ)}$ e $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ) = 1$ è un'identità