Trigonometria Esempi

$\csc (\frac{π}{2} - θ)$

Passaggio 1

Sostituisci $\csc (\frac{π}{2} - θ)$ con un'espressione equivalente $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - θ)}$ usando le identità fondamentali.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - θ)}$

Passaggio 2

Usa una formula di somma o differenza sul denominatore.

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Passaggio 2.1

Usa la formula di sottrazione del seno per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$\frac{1}{1 \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\cos (θ)$ per $1$ .

$\frac{1}{\cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Passaggio 2.3.3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\frac{1}{\cos (θ) + 0 \sin (θ)}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{1}{\cos (θ) + 0 \sin (θ)}$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $0$ per $\sin (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ) + 0}$

Passaggio 2.4

Somma $\cos (θ)$ e $0$ .

$\frac{1}{\cos (θ)}$

Passaggio 3

Converti da $\frac{1}{\cos (θ)}$ a $\sec (θ)$ .

$\sec (θ)$