Trigonometria Esempi

$(\sqrt{5}, 2)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\csc (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\sqrt{5}, 2)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\sqrt{5}, 0)$ e $(\sqrt{5}, 2)$ .

Opposto: $2$

Adiacente: $\sqrt{5}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{5^{1} + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{5 + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{5 + 4}$

Passaggio 2.2.2

Somma $5$ e $4$ .

$\sqrt{9}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Passaggio 2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3$

Passaggio 3

$\csc (θ) = \frac{Ipotenusa}{Opposto}$ quindi $\csc (θ) = \frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\csc (θ) = \frac{3}{2} \approx 1.5$