Precalcolo Esempi

Trovare gli Asintoti f(x)=(x^2-3x+6)/(x-5)
Passaggio 1
Trova dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 2
Considera la funzione razionale dove è il grado del numeratore e è il grado del denominatore.
1. Se , l'asse x, , è l'asintoto orizzontale.
2. Se , l'asintoto orizzontale è la retta .
3. Se , non esiste alcun asintoto orizzontale (è presente un asintoto obliquo).
Passaggio 3
Trova e .
Passaggio 4
Poiché , non c'è nessun l'asintoto orizzontale.
Nessun asintoto orizzontale
Passaggio 5
Trova l'asintoto obliquo usando la divisione di polinomi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di .
--+
Passaggio 5.2
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
--+
Passaggio 5.3
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
--+
+-
Passaggio 5.4
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
--+
-+
Passaggio 5.5
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
--+
-+
+
Passaggio 5.6
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
--+
-+
++
Passaggio 5.7
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
+
--+
-+
++
Passaggio 5.8
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
+
--+
-+
++
+-
Passaggio 5.9
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
+
--+
-+
++
-+
Passaggio 5.10
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
+
--+
-+
++
-+
+
Passaggio 5.11
La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.
Passaggio 5.12
L'asintoto obliquo è la porzione polinomiale del risultato della divisione in colonna.
Passaggio 6
Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.
Asintoti verticali:
Nessun asintoto orizzontale
Asintoti obliqui:
Passaggio 7