Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} + x + 4}{(x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto $A$ .

$\frac{A}{x + 2}$

Passaggio 1.2

Per ogni fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore è di 2° ordine, sono necessari $2$ termini nel numeratore. Il numero di termini richiesti nel numeratore è sempre uguale all'ordine del fattore nel denominatore.

$\frac{A}{x + 2} + \frac{B x + C}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è $(x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)$ .

$\frac{(x^{2} + x + 4) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)} = \frac{(A) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x + 2} + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x^{2} + x + 4) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)} = \frac{(A) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x + 2} + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x^{2} + x + 4) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2} = \frac{(A) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x + 2} + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $x^{2} - 9 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x^{2} + x + 4) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2} = \frac{(A) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x + 2} + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.5.2

Dividi $x^{2} + x + 4$ per $1$ .

$x^{2} + x + 4 = \frac{(A) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x + 2} + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + x + 4 = \frac{A (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x + 2} + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.6.1.2

Dividi $(A) (x^{2} - 9 x + 2)$ per $1$ .

$x^{2} + x + 4 = (A) (x^{2} - 9 x + 2) + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} + A (- 9 x) + A \cdot 2 + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + A \cdot 2 + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.6.3.2

Sposta $2$ alla sinistra di $A$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + 2 \cdot A + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.6.4

Elimina il fattore comune di $x^{2} - 9 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + 2 A + \frac{(B x + C) (x + 2) (x^{2} - 9 x + 2)}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 1.6.4.2

Dividi $(B x + C) (x + 2)$ per $1$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + 2 A + (B x + C) (x + 2)$

Passaggio 1.6.5

Espandi $(B x + C) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + 2 A + B x (x + 2) + C (x + 2)$

Passaggio 1.6.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + 2 A + B x \cdot x + B x \cdot 2 + C (x + 2)$

Passaggio 1.6.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + 2 A + B x \cdot x + B x \cdot 2 + C x + C \cdot 2$

Passaggio 1.6.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.6.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.6.1.1

Sposta $x$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + 2 A + B (x \cdot x) + B x \cdot 2 + C x + C \cdot 2$

Passaggio 1.6.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + 2 A + B x^{2} + B x \cdot 2 + C x + C \cdot 2$

Passaggio 1.6.6.2

Sposta $2$ alla sinistra di $B x$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + 2 A + B x^{2} + 2 \cdot (B x) + C x + C \cdot 2$

Passaggio 1.6.6.3

Sposta $2$ alla sinistra di $C$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 A x + 2 A + B x^{2} + 2 B x + C x + 2 C$

Passaggio 1.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sposta $A$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 x A + 2 A + B x^{2} + 2 B x + C x + 2 C$

Passaggio 1.7.2

Riordina $B$ e $x^{2}$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 x A + 2 A + B x^{2} + 2 B x + C x + 2 C$

Passaggio 1.7.3

Sposta $B$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 x A + 2 A + B x^{2} + 2 x B + C x + 2 C$

Passaggio 1.7.4

Sposta $2 A$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} - 9 x A + B x^{2} + 2 x B + C x + 2 A + 2 C$

Passaggio 1.7.5

Sposta $- 9 x A$ .

$x^{2} + x + 4 = A x^{2} + B x^{2} - 9 x A + 2 x B + C x + 2 A + 2 C$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$1 = A + B$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$1 = - 9 A + 2 B + C$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$4 = 2 A + 2 C$

Passaggio 2.4

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$1 = A + B$

$1 = - 9 A + 2 B + C$

$4 = 2 A + 2 C$

$1 = A + B$

$1 = - 9 A + 2 B + C$

$4 = 2 A + 2 C$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $A$ in $1 = A + B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $A + B = 1$ .

$A + B = 1$

$1 = - 9 A + 2 B + C$

$4 = 2 A + 2 C$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $B$ da entrambi i lati dell'equazione.

$A = 1 - B$

$1 = - 9 A + 2 B + C$

$4 = 2 A + 2 C$

$A = 1 - B$

$1 = - 9 A + 2 B + C$

$4 = 2 A + 2 C$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $1 - B$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $1 = - 9 A + 2 B + C$ con $1 - B$ .

$1 = - 9 (1 - B) + 2 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 A + 2 C$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- 9 (1 - B) + 2 B + C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 = - 9 \cdot 1 - 9 (- B) + 2 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 A + 2 C$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Moltiplica $- 9$ per $1$ .

$1 = - 9 - 9 (- B) + 2 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 A + 2 C$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$1 = - 9 + 9 B + 2 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 A + 2 C$

$1 = - 9 + 9 B + 2 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 A + 2 C$

Passaggio 3.2.2.1.2

Somma $9 B$ e $2 B$ .

$1 = - 9 + 11 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 A + 2 C$

$1 = - 9 + 11 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 A + 2 C$

$1 = - 9 + 11 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 A + 2 C$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $4 = 2 A + 2 C$ con $1 - B$ .

$4 = 2 (1 - B) + 2 C$

$1 = - 9 + 11 B + C$

$A = 1 - B$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 = 2 \cdot 1 + 2 (- B) + 2 C$

$1 = - 9 + 11 B + C$

$A = 1 - B$

Passaggio 3.2.4.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$4 = 2 + 2 (- B) + 2 C$

$1 = - 9 + 11 B + C$

$A = 1 - B$

Passaggio 3.2.4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

$1 = - 9 + 11 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

$1 = - 9 + 11 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

$1 = - 9 + 11 B + C$

$A = 1 - B$

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

$1 = - 9 + 11 B + C$

$A = 1 - B$

Passaggio 3.3

Riordina $1$ e $- B$ .

$A = - B + 1$

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

$1 = - 9 + 11 B + C$

Passaggio 3.4

Risolvi per $C$ in $1 = - 9 + 11 B + C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi l'equazione come $- 9 + 11 B + C = 1$ .

$- 9 + 11 B + C = 1$

$A = - B + 1$

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

Passaggio 3.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11 B + C = 1 + 9$

$A = - B + 1$

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

Passaggio 3.4.2.2

Sottrai $11 B$ da entrambi i lati dell'equazione.

$C = 1 + 9 - 11 B$

$A = - B + 1$

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

Passaggio 3.4.2.3

Somma $1$ e $9$ .

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$4 = 2 - 2 B + 2 C$

Passaggio 3.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $10 - 11 B$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $4 = 2 - 2 B + 2 C$ con $10 - 11 B$ .

$4 = 2 - 2 B + 2 (10 - 11 B)$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica $2 - 2 B + 2 (10 - 11 B)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 = 2 - 2 B + 2 \cdot 10 + 2 (- 11 B)$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.5.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$4 = 2 - 2 B + 20 + 2 (- 11 B)$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.5.2.1.1.3

Moltiplica $- 11$ per $2$ .

$4 = 2 - 2 B + 20 - 22 B$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$4 = 2 - 2 B + 20 - 22 B$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.5.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.1

Somma $2$ e $20$ .

$4 = - 2 B + 22 - 22 B$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.5.2.1.2.2

Sottrai $22 B$ da $- 2 B$ .

$4 = - 24 B + 22$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$4 = - 24 B + 22$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$4 = - 24 B + 22$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$4 = - 24 B + 22$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$4 = - 24 B + 22$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.6

Risolvi per $B$ in $4 = - 24 B + 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riscrivi l'equazione come $- 24 B + 22 = 4$ .

$- 24 B + 22 = 4$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $B$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Sottrai $22$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 24 B = 4 - 22$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.6.2.2

Sottrai $22$ da $4$ .

$- 24 B = - 18$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$- 24 B = - 18$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.6.3

Dividi per $- 24$ ciascun termine in $- 24 B = - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Dividi per $- 24$ ciascun termine in $- 24 B = - 18$ .

$\frac{- 24 B}{- 24} = \frac{- 18}{- 24}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 24 B}{- 24} = \frac{- 18}{- 24}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.6.3.2.1.2

Dividi $B$ per $1$ .

$B = \frac{- 18}{- 24}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$B = \frac{- 18}{- 24}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$B = \frac{- 18}{- 24}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ e $- 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.3.1.1

Scomponi $- 6$ da $- 18$ .

$B = \frac{- 6 \cdot 3}{- 24}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.6.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.3.1.2.1

Scomponi $- 6$ da $- 24$ .

$B = \frac{- 6 \cdot 3}{- 6 \cdot 4}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.6.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$B = \frac{- 6 \cdot 3}{- 6 \cdot 4}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.6.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$B = \frac{3}{4}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$B = \frac{3}{4}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$B = \frac{3}{4}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$B = \frac{3}{4}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$B = \frac{3}{4}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

$B = \frac{3}{4}$

$C = 10 - 11 B$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ con $\frac{3}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $C = 10 - 11 B$ con $\frac{3}{4}$ .

$C = 10 - 11 (\frac{3}{4})$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Semplifica $10 - 11 (\frac{3}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.1.1

Moltiplica $- 11 (\frac{3}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.1.1.1

$- 11$ e $\frac{3}{4}$ .

$C = 10 + \frac{- 11 \cdot 3}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.7.2.1.1.1.2

Moltiplica $- 11$ per $3$ .

$C = 10 + \frac{- 33}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

$C = 10 + \frac{- 33}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.7.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$C = 10 - \frac{33}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

$C = 10 - \frac{33}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.7.2.1.2

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$C = 10 \cdot \frac{4}{4} - \frac{33}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.7.2.1.3

$10$ e $\frac{4}{4}$ .

$C = \frac{10 \cdot 4}{4} - \frac{33}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.7.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$C = \frac{10 \cdot 4 - 33}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.7.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.5.1

Moltiplica $10$ per $4$ .

$C = \frac{40 - 33}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.7.2.1.5.2

Sottrai $33$ da $40$ .

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - B + 1$

Passaggio 3.7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $A = - B + 1$ con $\frac{3}{4}$ .

$A = - (\frac{3}{4}) + 1$

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.7.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1

Semplifica $- (\frac{3}{4}) + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$A = - \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.7.4.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$A = \frac{- 3 + 4}{4}$

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.7.4.1.3

Somma $- 3$ e $4$ .

$A = \frac{1}{4}$

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{4}$

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{4}$

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{4}$

$C = \frac{7}{4}$

$B = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.8

Elenca tutte le soluzioni.

$A = \frac{1}{4}, C = \frac{7}{4}, B = \frac{3}{4}$

Passaggio 4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A}{x + 2} + \frac{B x + C}{x^{2} - 9 x + 2}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ e $C$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{x + 2} + \frac{\frac{3}{4 x} + \frac{7}{4}}{x^{2} - 9 x + 2}$

Passaggio 5

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{x + 2} + \frac{\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}}{x^{2} - 9 x + 2}$