Precalcolo Esempi

$51000 = \frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2} \ln (\frac{27}{377})) t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$ .

$\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $29 e \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $29$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29}{2} e \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Passaggio 2.1.1.2

$\frac{29}{2}$ e $e$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e}{2} \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Passaggio 2.1.2

$\frac{29 e}{2}$ e $\ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2} t} = 51000$

Passaggio 2.1.3

$\frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2}$ e $t$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

Passaggio 2.1.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{60000}{\frac{2}{2} + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

Passaggio 2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{60000}{\frac{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

Passaggio 2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Passaggio 2.3

Moltiplica $60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$60000$ e $\frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

$\frac{60000 \cdot 2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $60000$ per $2$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Passaggio 2.4

Riordina i fattori in $\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$

Passaggio 4

Moltiplica per $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ ciascun termine in $\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ per $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$120000 = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$120000 = 51000 \cdot 2 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Moltiplica $51000$ per $2$ .

$120000 = 102000 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Passaggio 4.3.1.2.2

Moltiplica $29$ per $51000$ .

$120000 = 102000 + 1479000 (e t \ln (\frac{27}{377}))$

Passaggio 4.3.2

Rimuovi le parentesi.

$120000 = 102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377})$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$ .

$102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $102000$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000 - 102000$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $102000$ da $120000$ .

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$

Passaggio 5.3

Dividi per $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ ciascun termine in $1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ ciascun termine in $1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ .

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $1479000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune di $e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Passaggio 5.3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Passaggio 5.3.2.3

Elimina il fattore comune di $\ln (\frac{27}{377})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Passaggio 5.3.2.3.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Elimina il fattore comune di $18000$ e $1479000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Scomponi $3000$ da $18000$ .

$t = \frac{3000 (6)}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Passaggio 5.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.2.1

Scomponi $3000$ da $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ .

$t = \frac{3000 (6)}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

Passaggio 5.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{3000 \cdot 6}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

Passaggio 5.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

Forma decimale:

$t = - 0.00169823 \dots$