Precalcolo Esempi

Trovare l'Inversa y=2x^2-5
Passaggio 1
Scambia le variabili.
Passaggio 2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.4
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 2.5
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.5.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.4
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.5.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.5.4.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.5.4.5
Somma e .
Passaggio 2.5.4.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.4.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.5.4.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.5.4.6.3
e .
Passaggio 2.5.4.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.4.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.4.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.5.4.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 2.5.5
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 2.5.6
Riordina i fattori in .
Passaggio 2.6
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Per prima cosa, usa il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 2.6.2
Ora, usa il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 2.6.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 3
Sostituisci con per mostrare la risposta finale.
Passaggio 4
Verifica se è l'inverso di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di e e confrontali.
Passaggio 4.2
Trova l'intervallo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.
Notazione degli intervalli:
Passaggio 4.3
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 4.3.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.3.2.1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.2.1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.3.2.1.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1.3.1
Dividi per .
Passaggio 4.3.2.2
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 4.3.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 4.4
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Passaggio 4.5
Poiché il dominio di è l'intervallo di e l'intervallo di è il dominio di , allora è l'inverso di .
Passaggio 5