Precalcolo Esempi

$\log_{4} ({(\frac{5^{3}}{11})}^{3})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{4} ({(\frac{5^{3}}{11})}^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{4} (\frac{5^{3}}{11})$

Passaggio 2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$3 \log_{4} (\frac{125}{11})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{4} (\frac{125}{11})$ come $\log_{4} (125) - \log_{4} (11)$ .

$3 (\log_{4} (125) - \log_{4} (11))$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\log_{4} (125)$ come $\log_{4} (5^{3})$ .

$3 (\log_{4} (5^{3}) - \log_{4} (11))$

Passaggio 4.2

Espandi $\log_{4} (5^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 (3 \log_{4} (5) - \log_{4} (11))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 \log_{4} (5)) + 3 (- \log_{4} (11))$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 \log_{4} (5) + 3 (- \log_{4} (11))$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$9 \log_{4} (5) - 3 \log_{4} (11)$