Precalcolo Esempi

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{81}{64})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{81}{64})$ come $\ln (81) - \ln (64)$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - \ln (64))$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (64)$ come $\ln (2^{6})$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - \ln (2^{6}))$

Passaggio 3

Espandi $\ln (2^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - (6 \ln (2)))$

Passaggio 4

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - 6 \ln (2))$

Passaggio 5

$e^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (\ln (81) - 6 \ln (2))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\ln (81)$ come $\ln (3^{4})$ .

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (\ln (3^{4}) - 6 \ln (2))$

Passaggio 6.2

Espandi $\ln (3^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (4 \ln (3) - 6 \ln (2))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{e^{2}}{2} (4 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $4 \ln (3)$ .

$\frac{e^{2}}{2} (2 (2 \ln (3))) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{e^{2}}{2} (2 (2 \ln (3))) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $2$ da $- 6 \ln (2)$ .

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (2 (- 3 \ln (2)))$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (2 (- 3 \ln (2)))$

Passaggio 9.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{2} (2 \ln (3)) + e^{2} (- 3 \ln (2))$

Passaggio 10

Sposta $2$ alla sinistra di $e^{2}$ .

$2 e^{2} \ln (3) + e^{2} (- 3 \ln (2))$

Passaggio 11

Riordina i fattori in $2 e^{2} \ln (3) + e^{2} (- 3 \ln (2))$ .

$2 e^{2} \ln (3) - 3 e^{2} \ln (2)$