Precalcolo Esempi

$\frac{\log (\sqrt{x} \cdot (5 \sqrt{y}))}{z^{14}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\sqrt{x} \cdot (5 \sqrt{y}))$ come $\log (\sqrt{x}) + \log (5 \sqrt{y})$ .

$\frac{\log (\sqrt{x}) + \log (5 \sqrt{y})}{z^{14}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (5 \sqrt{y})$ come $\log (5) + \log (\sqrt{y})$ .

$\frac{\log (\sqrt{x}) + \log (5) + \log (\sqrt{y})}{z^{14}}$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (5) + \log (\sqrt{y})}{z^{14}}$

Passaggio 4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (5) + \log (y^{\frac{1}{2}})}{z^{14}}$

Passaggio 5

Espandi $\log (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\frac{1}{2} \log (x) + \log (5) + \log (y^{\frac{1}{2}})}{z^{14}}$

Passaggio 6

Espandi $\log (y^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\frac{1}{2} \log (x) + \log (5) + \frac{1}{2} \log (y)}{z^{14}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \log (5) + \frac{1}{2} \log (y)}{z^{14}}$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{2}$ e $\log (y)$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \log (5) + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

Passaggio 7.3

Per scrivere $\log (5)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \log (5) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

Passaggio 7.4

$\log (5)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (5) \cdot 2}{2} + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

Passaggio 7.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{\log (x) + \log (5) \cdot 2}{2} + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

Passaggio 7.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{\log (x) + \log (5) \cdot 2 + \log (y)}{2}}{z^{14}}$

Passaggio 7.7

Sposta $2$ alla sinistra di $\log (5)$ .

$\frac{\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2}}{z^{14}}$

Passaggio 8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2} \cdot \frac{1}{z^{14}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2}$ per $\frac{1}{z^{14}}$ .

$\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2 z^{14}}$