Precalcolo Esempi

$\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$ come $\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$ .

$\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$

Passaggio 2

Espandi $\ln (e^{\cos (x)})$ spostando $\cos (x)$ fuori dal logaritmo.

$\cos (x) \ln (e) + \ln (\tan^{2} (x))$

Passaggio 3

Espandi $\ln (\tan^{2} (x))$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\cos (x) \ln (e) + 2 \ln (\tan (x))$

Passaggio 4

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + 2 \ln (\tan (x))$

Passaggio 5

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$

Passaggio 6

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos (x) + 2 \ln (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 7

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$