Precalcolo Esempi

$\ln (\sqrt[4]{3}) - \ln (9)$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{3}$ come $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{4}}) - \ln (9)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (3^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \ln (3) - \ln (9)$

Passaggio 3

$\frac{1}{4}$ e $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - \ln (9)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\ln (9)$ come $\ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - \ln (3^{2})$

Passaggio 4.2

Espandi $\ln (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\ln (3)}{4} - (2 \ln (3))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - 2 \ln (3)$

Passaggio 5

Per scrivere $- 2 \ln (3)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - 2 \ln (3) \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 6

$- 2 \ln (3)$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\ln (3)}{4} + \frac{- 2 \ln (3) \cdot 4}{4}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (3) - 2 \ln (3) \cdot 4}{4}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\frac{\ln (3) - 8 \ln (3)}{4}$

Passaggio 8.2

Sottrai $8 \ln (3)$ da $\ln (3)$ .

$\frac{- 7 \ln (3)}{4}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 \ln (3)}{4}$