Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2 - 3}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2 - 3}}})$ come $\ln (x) - \ln (\sqrt[3]{x^{2 - 3}})$ .

$\ln (x) - \ln (\sqrt[3]{x^{2 - 3}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2 - 3}}$ come $x^{\frac{2 - 3}{3}}$ .

$\ln (x) - \ln (x^{\frac{2 - 3}{3}})$

Passaggio 3

Sottrai $3$ da $2$ .

$\ln (x) - \ln (x^{\frac{- 1}{3}})$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\ln (x) - \ln (x^{- \frac{1}{3}})$

Passaggio 5

Espandi $\ln (x^{- \frac{1}{3}})$ spostando $- \frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (x) - (- \frac{1}{3} \ln (x))$

Passaggio 6

$\ln (x)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\ln (x) - - \frac{\ln (x)}{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\ln (x) + 1 \frac{\ln (x)}{3}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{\ln (x)}{3}$ per $1$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (x)}{3}$

Passaggio 9

Per scrivere $\ln (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\ln (x) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$

Passaggio 10

$\ln (x)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\ln (x) \cdot 3}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (x) \cdot 3 + \ln (x)}{3}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta $3$ alla sinistra di $\ln (x)$ .

$\frac{3 \cdot \ln (x) + \ln (x)}{3}$

Passaggio 12.2

Somma $3 \ln (x)$ e $\ln (x)$ .

$\frac{4 \ln (x)}{3}$