Precalcolo Esempi

$\log (\frac{y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})}{x})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})}{x})$ come $\log (y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})) - \log (x)$ .

$\log (y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})) - \log (x)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{z + 3}$ come ${(z + 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (y^{3} {({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5}) - \log (x)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (y^{3} {({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5})$ come $\log (y^{3}) + \log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5})$ .

$\log (y^{3}) + \log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5}) - \log (x)$

Passaggio 4

Espandi $\log (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (y) + \log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5}) - \log (x)$

Passaggio 5

Espandi $\log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (y) + 5 \log ({(z + 3)}^{\frac{1}{3}}) - \log (x)$

Passaggio 6

Espandi $\log ({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (y) + 5 (\frac{1}{3} \log (z + 3)) - \log (x)$

Passaggio 7

$\frac{1}{3}$ e $5$ .

$3 \log (y) + \frac{5}{3} \log (z + 3) - \log (x)$

Passaggio 8

$\frac{5}{3}$ e $\log (z + 3)$ .

$3 \log (y) + \frac{5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

Passaggio 9

Per scrivere $3 \log (y)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$3 \log (y) \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

Passaggio 10

$3 \log (y)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \log (y) \cdot 3}{3} + \frac{5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \log (y) \cdot 3 + 5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

Passaggio 12

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 \log (y) + 5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$