Precalcolo Esempi

$5000 {(2)}^{- \frac{t}{90}} = 850$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Rimuovi le parentesi.

$5000 \cdot 2^{- \frac{t}{90}} = 850$

Passaggio 1.2

Dividi per $5000$ ciascun termine in $5000 \cdot 2^{- \frac{t}{90}} = 850$ .

$\frac{5000 \cdot 2^{- \frac{t}{90}}}{5000} = \frac{850}{5000}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $850$ e $5000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $50$ da $850$ .

$\frac{50 (17)}{5000}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $50$ da $5000$ .

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 100}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 100}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{17}{100}$

Passaggio 1.4

Riduci annullando i fattori comuni.

$2^{- \frac{t}{90}} = \frac{17}{100}$

Passaggio 2

Converti l'equazione esponenziale in un'equazione logaritmica usando il logaritmo in base $(2)$ sul lato destro $(\frac{17}{100})$ seguito da uguale e dall'esponente $(- \frac{t}{90})$ .

$\log_{2} (\frac{17}{100}) = - \frac{t}{90}$